Die Erkundung unseres Planetensytems durch die Voyager-Missionen

1977 starteten zwei Voyager-Sonden eine Reise durch unser Planetensystem und später weiter ins Universum. Schon zwei Jahre später haben uns die Kameras fantastische Bilder vom Jupiter gesendet. Auch vom Saturn haben uns weitere Jahre später beeindruckende Bilder erreicht, die genauen Aufschluss über den Aufbau des Ringsystems geben. Weiter ging die Reise zum Uranus, bei dem 15 Monde gezählt wurden. Zuletzt erhielten wir nach zwölf Jahren Reisezeit noch Bilder vom Neptun.

Messung von Zeit und Wegstrecke

Die mittlere Dauer eines Tages stellt ein sehr natürliches Zeitmaß dar. Eingeteilt in 24 Stunden mit je 60 Minuten, diese wiederum zu je 60 Sekunden, ergibt sich die Dauer einer Sekunde: 1 s = 1 Tag : 86400. Die ersten Uhren waren Sonnenuhren. Später folgten Wasseruhren und Sanduhren. Die ersten mechanischen Räderuhren waren noch sehr ungenau, dies änderte sich mit der Erfindung des Pendelwerks. Heute definieren wir die Zeit mit der höchst präzisen Atomuhr.

Ähnlich entwickelte sich die Längenmessung. Frühere Einheiten wie Elle und Fuß waren nicht einheitlich festgelegt. Nach der internationalen Festlegung des Meters als 40-millionster Teil eines Erdumfangs war es lange ausreichend in Paris ein "Urmeter" aus einer Platin-Iridium-Legierung aufzubewahren, von dem sich alle Kopien ableiten mussten.

Festlegung von 1 Meter mit Laserlicht

Mit der verbesserten Definition der Sekunde musste auch die Einheit 1 Meter präziser festgelegt werden: Die Basiseinheit 1 Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299792458 Sekunden durchläuft.

Gleichförmige lineare Bewegung

Wie schnell ist ein ICE? Klicken Sie bitte auf die Lupe.

Ein mit hoher Geschwindigkeit fahrender ICE-Zug passiert nach je drei Sekunden vier Abstände zwischen zwei Hochspannungsmasten zu je 50 m. Damit ist klar, dass seine Geschwindigkeit konstant ist. Sie lässt sich als Quotient aus Wegstrecke und zugehöriger Zeitdauer berechnen. Zur Umrechnung zwischen den wichtigen Geschwindigkeitseinheiten m/s und km/h muss man sich den Faktor 3,6 merken: 1 km/h = 1000 m : 3600 s = (1 : 3,6) m/s.

Zeit-Weg-Diagramm

Zeit-Weg-Messkurve einer Modelleisenbahn

Im Studio wird mit einer Spielzeugeisenbahn auf einer langen geraden Strecke experimentiert. Bewegungen lassen sich besonders gut analysieren, wenn ein Zeit-Weg-Diagramm aufgezeichnet werden kann.

Je steiler der Graph, desto größer v

Beim einfachsten Fall einer gleichförmigen Bewegung ergibt sich eine Ursprungsgerade. Die konstante Steigung der Zeit-Weg-Kurve drückt genau die konstante Geschwindigkeit aus, bei größerer Geschwindigkeit ist die Kurve steiler.

Wachsende Durchschnittsgeschwindigkeit

Nicht jede Bewegung ist gleichförmig. Bei einer anderen Art von Bewegung startet der Zug aus der Ruhe und beschleunigt dann immer mehr. In gleichen Zeitabschnitten werden die zugehörigen Wegstrecken immer länger; die zunehmend steileren Steigungen der einzelner Geradenstücke zeigen die wachsende Durchschnittsgeschwindigkeit.

Wachsende Momentangeschwindigkeit

Bei immer kürzeren Messabschnitten ergibt sich eine immer glattere, nach oben gebogene Kurve. Bei sehr kurzen Zeitabschnitten drückt die wachsende Steigung näherungsweise die anwachsende Momentangeschwindigkeit aus.

Anwendungen

Erst Blitz, dann Donner

Bei einem Gewitter sehen wir das Licht eines Blitzes praktisch sofort, weil die Lichtgeschwindigkeit sehr groß ist. Der Donner dagegen breitet sich "nur" mit Schallgeschwindigkeit aus, in Luft mit 340 m/s. Die Blitzregel lautet: pro 3 Sekunden ist das Gewitter 1 km mehr entfernt.

Echolotverfahren - Sender und Empfänger im Schiff

Die Laufzeit von Schall wird auch beim Echolot genutzt. Ein Schiff sendet Schallsignale zum Grund des Gewässers. Dort werden sie reflektiert und dann wieder vom Schiff empfangen. Die Zeitdifferenz ist ein Maß für die Tiefe. Bei der Formel s = v · t muss allerdings beachtet werden, dass die Schallgeschwindigkeit in Wasser viel größer ist als die in Luft (1500 m/s) und dass die Wassertiefe nur die halbe Wegstrecke beträgt.

Fledermaus - Orientierung per Ultraschall

Auch eine Fledermaus nutzt eine Art Echolot zum Jagen. Sie sendet kurze Schreie mit hochfrequentem sogenanntem Ultraschall aus. Dieser kann von Menschen nicht mehr gehört werden. Die Laufzeiten der von Insekten reflektierten Signale ermöglichen eine sichere Jagd auch bei völliger Dunkelheit.

Gleichmäßige Kreisbewegung

Magnetsensor für den Fahrradtachometer

Ein Fahrradtacho registriert die Umdrehungen des Vorderrads mit einem Magnetsensor und errechnet aus der Zeit für eine Umdrehung (Umlaufszeit T) die Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit der Lauffläche des Rades ergibt sich als Quotient von Reifenumfang und Umlaufszeit.

Geschwindigkeit des geostationärer Satelliten

Als weiteres Anwendungsbeispiel wird die Bewegung von Fernsehsatelliten betrachtet. Diese umkreisen die Erde in einem Abstand von 36.000 km auf einer sogenannten geostationären Bahn. Es scheint nur so, als wäre der Satellit über einem festen Punkt des Äquators verankert, tatsächlich stimmt seine Umlaufszeit exakt mit der täglichen Rotation der Erde überein.

Welches Pferdchen ist langsamer?

Bei einem Kinderkarussell stellt sich die Frage: Bewegen sich alle Pferde und die anderen Objekte gleich schnell? Mit diesem Beispiel wird die Winkelgeschwindigkeit als Quotient von Drehwinkel und Zeitdauer eingeführt.

Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit

Damit lässt sich zeigen, dass die Bahngeschwindigkeit bei konstanter Winkelgeschwindigkeit mit dem Radius anwächst.