Aufgabe

Diese Fahne wird aus drei verschiedenfarbigen Stoffen geschneidert.

Wie viele cm² Stoff werden von jeder Farbe mindestens benötigt?

Hinweis: Versuche zunächst die Aufgabe selbst zu lösen, bevor du dir die einzelnen Lösungsschritte ansiehst!

Hilfe 1

Die Fahne setzt sich aus drei verschiedenen geometrischen Figuren zusammen:

Überlege dir zunächst, mit welcher Formel du den Flächeninhalt der jeweiligen geometrischen Figur berechnest.

Hilfe 2

Hier siehst du die Formeln zur Berechnung der Flächeninhalte:

Dreieck (gelb)

Die Grundseite g des Dreiecks hat eine Länge von 25 cm, die Höhe h ist 40 cm.

Wenn du die gegebenen Werte in die Formel einsetzt, erhältst du den Flächeninhalt des Dreiecks.

Antwort: Für die gelbe Fläche werden 500 cm² Stoff benötigt.

Parallelogramm (schwarz)

Die Grundseite a des Parallelogramms ist 9,4 cm lang. Die Höhe h beträgt 40 cm.

Setzt du die gegebenen Werte in die Formel ein, erhältst du den Flächeninhalt des Parallelogramms.

Antwort: Für die schwarze Fläche werden 376 cm² Stoff benötigt.

Trapez (blau)

Gegebene Werte Trapez:
a = 70, 6 cm
c = 70,6 cm - 25 cm = 45,6 cm
h = 40 cm

Setzt du die gegebenen Werte in die Formel ein, erhältst du den Flächeninhalt des Trapezes.

Antwort: Für die blaue Fläche werden 2324 cm² Stoff benötigt.

Tipp: Kennst du die Flächenformel für das Trapez nicht, kommst du auch auf anderem Wege zur Lösung:

Die ganze Fahne hat die Form eines Rechtecks. Den Flächeninhalt berechnest du so:

A = a · b
A = (70,6 cm + 9,4 cm) · 40 cm
A = 3200 cm²

Die ganze Fahne hat also einen Flächeninhalt von 3200 cm². Ziehst du nun den Flächeninhalt des Parallelogramms und den des Dreiecks ab, weißt du, wie groß der Flächeninhalt des Trapezes ist:

A (Trapez) = 3200 cm² - 376 cm² - 500 cm² = 2324 cm²