Familie Reutner will die Terrasse des Eigenheims neu gestalten. Sie soll mit Platten ausgelegt werden. Wie viele Quadratmeter Platten müssen verlegt werden?
Hinweis: Rechne mit Pi = 3,14. Runde alle Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen.
Lösungshilfe
1. Zerlege die Fläche sinnvoll: - in einen großen Halbkreis - einen kleineren ganzen Kreis (zusammengesetzt aus zwei Halbkreisen) - ein Rechteck
2. Berechne die Teilflächen und addiere sie
3. Beachte die Formeln für die Kreisfläche A = r² · Pi und die Rechtecksfläche A = a · b
Halbkreis
Berechne zunächst den Radius: 7,6 m : 2 = 3,8 m
Den Radius setzt du in die allgemeine Formel ein:
A = r² · Pi A = 3,8² · 3,14 A = 45,34 m²
Da es sich um einen Halbkreis handelt, musst du das Ergebnis noch durch 2 teilen:
A (Halbkreis) = 45,3416 : 2 = 22,67 m²
Der Flächeninhalt des großen Halbkreises beträgt rund 22,67 m².
Kreis
Berechne auch hier zunächst den Radius: 3,5 m : 2 = 1,75 m
Den Radius setzt du in die allgemeine Formel ein:
A = r² · Pi A = 1,75² · 3,14 A = 9,62 m²
Der Flächeninhalt des kleinen Kreises beträgt 9,62 m².
Rechteck
Setze die gegebenen Werte in die Rechtecksformel ein:
A = a · b A = 7,6 m · 3,5 m A = 26,6 m²
Der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt 26,6 m².
Gesamtfläche
Addiere die Ergebnisse der Teilflächen:
Gesamtfläche = 22,67 m² + 9,62 m² + 26,6 m² Gesamtfläche = 58,89 m²
Antwort: Familie Reutner brauchtPlatten für eine Fläche von 58,89 m² .
