Aufgabe

In einem Freizeitbad soll ein 80 cm tiefer Whirlpool eingebaut werden. Die Maße entnimm der Skizze, die den Whirlpool von oben gesehen darstellt.

Der Beckenboden des Pools soll gefliest werden. Wie viele m² Fliesen müssen bestellt werden, wenn mit einem Verschnitt von 5 % gerechnet werden muss?

Hinweis: Rechne mit Pi = 3,14. Runde alle Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen.

Lösungshilfe

Beachte die gegebenen Maße für den Beckenboden ohne Rand. Der Radius r beträgt 1,8 m, der Mittelpunktswinkel ist 240°.

Setze die gegebenen Werte in die allgemeine Formel ein.

Fläche Whirlpool

Setze den Radius r = 1,8 m und den Winkel 240° in die allgemeine Formel ein.

Die Rechnung ergibt: Der Flächeninhalt des Whirlpools beträgt 6,78 m².

Damit ist die Aufgabe aber noch nicht gelöst, was fehlt noch?

Lösungshilfe

Rechne zum Flächeninhalt des Whirlpools noch 5 % Verschnitt dazu. Mit Verschnitt ist der Mehrbedarf an Fliesen gemeint, der durch das Zuschneiden der Fliesen entsteht.

Fläche mit Verschnitt

Flächeninhalt Whirlpool mit 5 % Verschnitt:

6,78 m² · 1,05 = 7,12 m²

Antwort: Es müssen 7,12 m² Fliesen bestellt werden.