Mach mit! Übung 3
Abschlussprüfung an der Hauptschule
(zum Erwerb des mittleren Schulabschlusses)
In einer Lostrommel befinden sich 100 Kugeln: 3 grüne (G), 22 schwarze (S) und 75 weiße (W). Die Kugeln werden nacheinander ohne zurücklegen gezogen.
a. Zeichne ein Baumdiagramm und gib alle Kombinationsmöglichkeiten in der Ergebnismenge Ω an, wenn 2 Kugeln gezogen werden. Hinweis: Benutze dazu als Abkürzung die obigen Buchstaben.
b. Gib für das nachfolgende Ereignis E1 die Wahrscheinlichkeit in Prozent an: Zuerst wird grün, dann weiß gezogen. Hinweis: Runde das Ergebnis auf zwei Dezimalstellen.
c. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis E2, dass beim Ziehen von zwei Kugeln eine schwarz und eine weiß ist?
Lösungen:
a. Lösung (1): Baumdiagramm Hier siehst du, wie das Baumdiagramm aussehen sollte. Beispiel: Die Wahrscheinlichkeit bei der ersten Ziehung von den 100 Kugeln eine der 75 weißen Kugeln zu ziehen, beträgt 75/100. Da die erste gezogene Kugel nicht mehr zurückgelegt wird, sind anschließend nur noch 99 Kugeln in der Lostrommel. Die Wahrscheinlichkeit bei der zweiten Ziehung wieder eine weiße Kugel zu ziehen, beträgt nun 74/99, da eine weiße Kugel fehlt.