Mach mit! Übung 5
Abschlussprüfung an der Hauptschule
(zum Erwerb des mittleren Schulabschlusses)
In einem Behälter befinden sich 12 Kugeln mit aufgedruckten Ziffern. Fünf blaue Kugeln tragen die Ziffer 1, die restlichen roten Kugeln die Ziffer 2.
a. Es wird zweimal nacheinander eine Kugel gezogen und nicht mehr zurückgelegt. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeit der möglichen Züge in einem Baumdiagramm dar.
b. Ermitteln Sie rechnerisch die Wahrscheinlichkeit p der Ziffernfolge (2/2).
c. In einem weiteren Versuch werden fünf Kugeln gezogen und nebeneinander gelegt. Geben Sie die Anzahl n der möglichen fünfstelligen Ziffernfolgen an.
Lösungen:
a. Lösung: Baumdiagramm Hier siehst du wie das Baumdiagramm aussehen sollte. Beispiel: Die Wahrscheinlichkeit bei der ersten Ziehung von den 12 Kugeln eine der 5 blauen Kugeln zu ziehen, beträgt 5/12. Da die erste gezogene Kugel nicht mehr zurückgelegt wird, sind anschließend nur noch 11 Kugeln in der Lostrommel. Die Wahrscheinlichkeit bei der zweiten Ziehung wieder eine blaue Kugel zu ziehen, beträgt nun 4/11, da eine blaue Kugel fehlt. Die anderen Zugwahrscheinlichkeiten kannst du der Grafik entehmen.