Brüche sind Teile eines Ganzen. Wird ein Ganzes in gleich große Teile zerlegt, so erhälst du Halbe, Drittel, Viertel, Sechstel, Achtel und so weiter.

Vom Ganzen zum Achtel - hier klicken!

Wie du durch Teilung einer Tafel Schokolade zum Beispiel ein Achtel davon bekommst, erfährst du gleich. Dazu musst du die Schokoladentafel mehrmals halbieren. Klicke auf die Grafik, dann siehst du, wie es funktioniert!

Brüche als Handlungsanweisung

Allgemein kann man Brüche als Handlungsanweisung verstehen. Denn ein Bruch sagt dir, wie viel du von einem Ganzen nehmen musst. Generell bedeutet ein Bruch nämlich nichts weiter, als eine Menge, eine Einheit, eine Größenangabe durch den Nenner zu teilen und mal dem Zähler zu nehmen.

Ein Beispiel aus dem Alltag

"von" bedeutet "mal"

Ein Koch soll laut Rezept ein Viertel einer Orange nehmen. Angenommen, die ganze Orange besteht aus zwölf einzelnen Orangenstückchen. Der Koch braucht also ein Viertel von der ganzen Orange, in diesem Fall ein Viertel von zwölf.

Wichtig: Beim Rechnen mit Brüchen bedeutet "von" das Rechenzeichen "mal".

Die Reihenfolge der "Handlungen" spielt keine Rolle

Die Reihenfolge der Rechenschritte ist egal. Es spielt also keine Rolle, ob du zuerst das Ganze mit dem Zähler malnimmst oder damit anfängst, das Ganze durch den Nenner zu teilen. Das Ergebnis ist gleich - siehe Grafik.

Für unseren Koch bedeutet das:

Erstens: Ein Viertel von zwölf (also ein Viertel der ganzen Orange) ist gleichbedeutend mit zwölf mal ein Viertel.

Und zweitens: Ob er zuerst malnimmt oder teilt, sollte das Ergebnis nicht verändern.

Und tatsächlich: Zwölf mal eins durch vier ergibt ebenso drei wie zwölf durch vier mal eins: 12 · 1 : 4 = 3 und 12 : 4 · 1 = 3

Wenn der Koch also drei Orangenstückchen nimmt, dann hat er richtig gerechnet und ist auf dem besten Weg, dass sein Essen gelingt.