Nicht nur der Flächeninhalt einer ganzen Pizza lässt sich berechnen, auch den Flächeninhalt eines einzelnen Pizzastücks kannst du herausfinden. Wie das geht erfährst du hier. Ein Stück eines Kreises, das aussieht wie ein Pizzastück heißt übrigens "Kreissektor".

Flächeninhalt Kreissektor

Sebastian Wohlrab, Niklas und Charlotte wollen ihre Pizza in 5 gleich große Stücke aufteilen.

Wie groß ist dann eigentlich jedes einzelne Stück?

1. Berechnung durch "einfaches Teilen"

Da die Pizza in fünf gleich große Stücke aufgeteilt werden soll, gibt es einen ganz einfachen Weg, den Flächeninhalt (die "Größe") eines Pizzastücks zu berechnen:

2. Berechnung mit der Formel

Wenn die Kreissektoren ("Pizzastücke") unterschiedlich groß sind, dann kannst du nicht einfach die Kreisfläche durch die Anzahl der Kreissektoren teilen. Dann brauchst du die Formel.

Den Flächeninhalt einer ganzen Pizza berechnest du mit der Kreisformel:

A_Kreis = r² · π

Möchtest du nun aber wissen, wie groß der Flächeninhalt eines einzelnen Pizzastücks ist, dann brauchst du zusätzlich noch eine Winkelangabe.

Der Vollwinkel ("einmal rundum") eines Kreises beträgt 360°.

Der Winkel des einzelnen Kreissektors ("Pizzastück") hat dann nur die Größe eines Teiles von 360°, hier zum Beispiel 72°.

So berechnest du den Flächeninhalt eines Pizzastücks mit der Formel:

Übungsaufgaben

Jetzt bist du an der Reihe. Hier kannst du testen, ob du verstanden hast, wie du den Flächeninhalt eines Kreissektors berechnest.

Berechne den Flächeninhalt des Kreissektors

Aufgabe 1

Gegeben: Radius r = 5 cm, Mittelpunktswinkel α = 75°

Gesucht: Fläche A des Kreissektors

Lösung

Lösung zu Beispiel 1

Aufgabe 2

Gegeben: Radius r = 8 cm, Mittelpunktswinkel α = 45°

Gesucht: Fläche A des Kreissektors

Lösung

Lösung zu Beispiel 2