Wann sind Klammern in Termen notwendig?

Angenommen du erhältst für deine Arbeit jeden Tag 18 € Grundgehalt und pro Stunde außerdem 5 €. Jeden Tag arbeitest du gleich viel und das 10 Tage lang. Wie könnte der dazugehörige Term aussehen?

Am Tag verdienst du:
Grundgehalt und Stundenlohn

Weil du 10 Tage lang gleich viel arbeitest, multiplizierst du diesen Term mit 10.

Achtung:
Hier wurde die Klammer vergessen!

Erinnerst du dich an die Regel Punkt vor Strich? Diese besagt, dass zuerst mulitpliziert (oder dividiert) wird und erst dann addiert (oder subtrahiert).
Deshalb muss unbedingt eine Klammer gesetzt werden!

Was würde passieren, wenn du die Klammer weglässt?

Ohne die Klammer würde nur das Grundgehalt mit 10 multipliziert werden, nicht aber der Stundenlohn.

Wie werden Terme mit Klammern addiert und subtrahiert?

Bei einem + vor der Klammer kann man die Klammer weglassen:

    3x + 5 + (6x – 2)
=  3x + 5 + 6x – 2
=  9x + 3

Bei einem – vor der Klammer werden bei allen Gliedern in der Klammer die Rechenzeichen umgekehrt:

    2x + 3 – (8x – 6)
=  2x + 3 – 8x + 6
=  – 6 x + 9

Wie werden Terme mit Klammern multipliziert?

Alle Glieder in der Klammer werden mit dem Faktor multipliziert, der vor (oder hinter) der Klammer steht.