GRIPS Mathe 38 Fehlerquelle Gleichungen mit Brüchen
Du hast einige typische Fehler kennengelernt, die beim Lösen von Gleichungen auftreten können. Auf den nächsten Seiten kannst du das alles noch einmal nachlesen und bist fit für die Prüfung!
Bei jedem der folgenden Beispiele siehst du zu Beginn die Gleichung, um die es geht. Versuche zunächst selbst die Aufgabenstellung zu lösen! Anschließend zeigen wir dir, welcher Fehler bei dem jeweiligen Beispiel häufig gemacht wird und wie es richtig geht.
Fehlerquelle 1: Multiplikation mit dem Hauptnenner
Ein typischer Fehler bei der Berechnung einer Gleichung mit Brüchen passiert häufig bei der Multiplikation mit dem Hauptnenner.
Aufgabe: Multipliziere mit dem Hauptnenner
Multiplikation mit dem Hauptnenner
Bei Brüchen in einer Gleichung darf nur der Zähler mit dem Hauptnenner multipliziert werden.
Diese Regel lässt sich anschaulich an einer Tafel Schokolade darstellen:
Beispiel: 4 halbe Tafeln Schokalde sind 2 Ganze Wenn du eine halbe Tafel Schokolade mit 4 malnimmst, erhältst du 4 halbe Tafeln Schokolade, also insgesamt zwei ganze Tafeln.
Fehlerquelle 2: Minuszeichen vor einem Bruch
Ein Minuszeichen vor einem Bruch birgt eine weitere Fehlerquelle. Insbesondere dann, wenn der Zähler dieses Bruches aus einer Summe oder Differenz besteht, also ein Minus- oder Pluszeichen über dem Bruchstrich steht.
Aufgabe: Minuszeichen vor dem Bruch Bilde aus dem Bruch zwei Brüche. Was passiert dann?
Minuszeichen vor dem Bruch
Steht ein Minuszeichen vor einem Bruchstrich oder einer Klammer, dann dreht dieses Minuszeichen alle Vorzeichen auf dem Bruchstrich oder in der Klammer um.