GRIPS Mathe 16 Der Umfang
Den Umfang der Reithalle mit Schritten messen
Matthias misst die Reithalle mit seinen Schritten aus.
Damit hat er automatisch auch den Umfang der Reithalle bestimmt.
Umfang
Der Umfang u ist die Summe aller Seitenlängen einer "geometrischen Figur".
Schauen wir uns zuerst ein allgemeines Rechteck an:
Beispiel Rechteck
Rechteck
Der Umfang eines Rechtecks kann durch das "Aufklappen" aller Seiten ermittelt werden.
Umfang berechnen
Beispiel:
u = 10 cm + 30 cm + 10 cm + 30 cm
u = 80 cm
Die gegenüberliegenden Seiten beim Rechteck sind gleich lang, deshalb kannst du einfacher auch so rechnen:
Umfang = 2 · Länge + 2 · Breite oder
Umfang = 2 · (Länge + Breite)
Allgemeine Formel
Allgemein gilt beim Rechteck:
u = 2 · a + 2 · b oder
u = 2 · (a + b)
Eine Sonderform des Rechtecks ist das Quadrat:
Beispiel Quadrat
Quadrat
Der Umfang eines Quadrats kann ebenfalls durch das "Aufklappen" aller Seiten ermittelt werden.
Umfang berechnen
Beispiel:
u = 20 cm + 20 cm + 20 cm + 20 cm
u = 80 cm
Alle vier Seiten beim Quadrat sind gleich lang. Deshalb kannst du einfacher auch so rechnen:
Umfang = 4 · Länge
Allgemeine Formel
Allgemein gilt beim Quadrat:
u = 4 · a
Und nun kommen wir noch zu einer ebenfalls recht häufigen Figur - dem Dreieck:
Beispiel Dreieck
Dreieck
Auch beim Dreieck kannst du alle drei Seiten "aufklappen", um den Umfang zu ermitteln.
Umfang berechnen
Beispiel:
u = 20 cm + 40 cm + 40 cm
u = 100 cm
Beim Umfang eines Dreiecks addierst du alle drei Seiten:
Umfang = Seite a + Seite b + Seite c
Allgemeine Formel
Allgemein gilt beim Dreieck:
u = a + b + c