GRIPS Mathe 21 Schätzen von Zeit und Entfernungen
Damit du ein Gefühl dafür bekommst, wie schnell zum Beispiel ein Fußgänger oder Radfahrer im Durchschnitt ist, haben wir dir eine Tabelle mit verschiedenen Geschwindigkeiten zusammengestellt:
| Verkehrsteilnehmer | Geschwindigkeit in km/h
(= Kilometer pro Stunde) |
|---|---|
| Fußgänger / Wanderer | 5 km/h |
| Läufer | 10 km/h |
| Fahrradfahrer | 20 km/h |
| Auto (Landstraße) | 80 km/h |
| Auto (Autobahn) | 120 km/h |
| Düsenflugzeug | 800 km/h |
Wie schätzt man die Zeit, um von einem Ort A zum Ort B zu kommen?
- Hierfür schätzt man zunächst die Entfernung (d) zwischen A und B.
- Dann überlegt man sich, wie schnell man in etwa ist (siehe Tabelle).
- Anschließend dividiert man die Entfernung durch die Geschwindigkeit (v).
Je höher die Geschwindigkeit, desto weniger Zeit benötige ich.
Schätzen von Geschwindigkeiten
Wie viel Zeit man braucht, um von A nach B zu kommen, berechnet man mit folgender Formel:
Zeit (t) = Entfernung (d) : Geschwindigkeit (v)
Zu Fuß oder mit dem Rad?
Du willst ins Kino gehen. Das Kino ist ca. 2 km entfernt.
Wie lange brauchst du, wenn du zu Fuß unterwegs bist?
1. Rechen-Möglichkeit
Zu Fuß schafft man 5 km in einer Stunde, also
- 5 km -> 60 Minuten
- 1 km -> 60 Minuten : 5
- 1 km -> 12 Minuten
Für 2 km brauchst du also 12 Minuten · 2 = 24 Minuten.
2. Rechen-Möglichkeit
Du kannst die Zeit aber auch so berechnen:
- Zeit (t) = Entfernung (d) : Geschwindigkeit (v)
- Zeit (t) = 2 km : 5 km/h = 0,4 Stunden
Da man sich eine Zeit von 0,4 Stunden schwer vorstellen kann, rechnen wir in Minuten um. Weil 1 Stunde = 60 Minuten ist, multipliziert man die Zeit mit 60:
- 0,4 Stunden · 60 = 24 Minuten
Antwort: Zu Fuß brauchst du 24 Minuten.
Wie lange brauchst du, wenn du mit dem Fahrrad fährst
1. Rechen-Möglichkeit
Mit dem Fahrrad schafft man etwa 20 km in einer Stunde. 20 km -> 60 Minuten
- 1 km -> 60 Minuten : 20
- 1 km -> 3 Minuten
Für 2 km brauchst du 3 Minuten · 2, also 6 Minuten.
2. Rechen-Möglichkeit
- Zeit (t) = Entfernung (d) : Geschwindigkeit (v)
- Zeit (t) = 2 km : 20 km/h = 0,1 Stunden
- 0,1 Stunden · 60 = 6 Minuten
Antwort: Mit dem Fahrrad brauchst du 6 Minuten.
Zu Fuß würdest du also etwa 24 Minuten brauchen, mit dem Fahrrad nur
6 Minuten.
Wie kommt man schnell zu guten Schätzergebnissen?
Ich überlege: Was ist eigentlich die gesuchte Größe?
- Dann frage ich: Welche Bezugsgröße macht Sinn, damit ich das Gesamte berechnen kann?
- Wie oft passt die Bezugsgröße in die gesamte Größe?
- Ich multipliziere die Bezugsgröße mit dieser Anzahl.
- Ich runde sinnvoll.
- Ich bekomme das Gesamtergebnis.