GRIPS Mathe 39 Streckenprofil
Bei Bewegungsaufgaben denkst du bestimmt zuerst an irgendwelche Übungen aus dem Sportunterricht. Aber was haben Gymnastik- oder Wurfübungen mit Mathematik zu tun?
Was sind Bewegungsaufgaben?
Bewegungsaufgaben zählen zum Bereich Zuordnungen und Größen. Darunter fallen Wegstrecken, Fahrzeiten und Durchschnittsgeschwindigkeiten.
Einer bestimmten Wegstrecke lässt sich immer eine entsprechende Fahrzeit zuordnen. Diesen Zusammenhang kann man in einem Koordiantensystem mit einer x-Achse und einer y-Achse darstellen.
Trägst du die einzelnen Werte in ein Koordiantensystem ein und verbindest sie, dann entsteht ein Graph.
Was kann dir ein Streckenprofil verraten?
Das unten abgebildete Diagramm zeigt dir das Streckenprofil einer bestimmten Etappe einer Radtour.
An der y-Achse sind die Höhenmeter abgetragen, also die Meter, die es bergauf oder bergab geht.
Die x-Achse zeigt dir die dabei gefahrene Strecke in km an.
Aufgaben: Streckenprofil
Das Streckenprofil verrät dir zum Beispiel, wie viele Höhenmeter du nach einer bestimmten Strecke zurückgelegt hast oder wo der höchste Punkt einer Strecke ist. Hier zwei Beispiele:
Frage 1: Wie viele Höhenmeter werden nach 1 km bewältigt?
Das GRIPS-Team macht eine Radtour
Sebastian Wohlrab, Maurice und Josephine planen eine Radtour. Den Schülern schwant nichts Gutes! Sie befürchten, dass der Ausflug sehr anstrengend wird.
Sieh dir das Streckenprofil der Radtour an. Wie würdest du die Radtour einschätzen: leicht - mittel - schwer?
Ist diese Radtour leicht, mittel oder schwer? Sieh dir das Streckenprofil an und achte darauf, wie die Strecken verlaufen und wie lange sie in eine Richtung gehen.
Ist dir aufgefallen, dass der Start und das Ziel der Radtour mit demselben Buchstaben A markiert wurden? Dadurch wird deutlich, dass es sich um einen Rundkurs handeln muss, da der Anfangs- und Endpunkt identisch sind.
Streckenprofil - Geschwindigkeit
- Steigt in einem Streckenprofil der Graph an, geht es bergauf. Entsprechend ist die Geschwindigkeit geringer.
- Fällt der Graph, wird mit einer höheren Geschwindigkeit gefahren, da es jetzt bergab geht.
- Verläuft der Graph parallel zur x-Achse, werden keine Höhenmeter überwunden und man radelt eben auf derselben Höhe dahin.