GRIPS Mathe 39 Graphische Ermittlung der Abfahrtszeiten
Wie können drei Personen gleichzeitig an einem Ziel ankommen, obwohl sie unterschiedlich schnell fahren?
Im Prinzip ist das kein Problem. Sie müssen nur zu unterschiedlichen Zeitpunkten starten. Aber die Frage ist, wann genau müssen sie starten? Diese Frage kannst du wieder mit Hilfe eines Weg-Zeit-Diagramms beantworten.
Dazu brauchst du folgende Angaben:
- Die Durchschnittsgeschwindigkeit der einzelnen Personen.
- Den Zielpunkt, das heißt die Länge der zu fahrenden Strecke.
- Die genaue Uhrzeit, das heißt wann man sich am gemeinsamen Ziel treffen möchte.
Beispiel
Sebastian Wohlrab ist mit Josephine und Maurice unterwegs. Sie vereinbaren gemeinsam ans Ziel zu kommen, obwohl ihre Durchschnittsgeschwindigkeiten sehr unterschiedlich sind:
- Josephine: 20 km/h
- Maurice: 30 km/h
- Sebastian Wohlrab: 35 km/h
Vom Start bis zum Ziel sind es insgesamt 15 km. Das Ziel soll von allen gemeinsam um 15:30 Uhr erreicht werden.
So kannst du die Aufgabe grafisch lösen
Schritt 1: Koordinatensystem mit Zielpunkt Zuerst zeichnest du ein Koordinatensystem (x-Achse: Zeit, y-Achse: Weg). Darin trägst du den Zielpunkt ein: Alle drei wollen um 15:30 Uhr bei Kilometer 15 sein (15:30 Uhr/15 km). Anschließend kannst du mit Hilfe der Durchschnittsgeschwindigkeit zurückrechnen und für jede Person einen eigenen Weg-Zeit-Graphen einzeichnen.