Ableitungsregeln Übersicht
Zu Beginn des Beitrags werden wichtige Funktionen und ihre Ableitungsfunktionen in einer Übersicht dargestellt:
- Die Funktion xn und ihre Ableitungsfunktion n · xn-1
- die Funktion a · xn und ihre Ableitungsfunktion a · n · xn-1
- die Summenfunktion a · xn + b · xm und ihre Ableitungsfunktion a · n· xn-1 + b · m · xm-1
- die trigonometrische Funktion sin x und ihre Ableitungsfunktion cos x
- sowie die Funktion 1/x und ihre Ableitungsfunktion -1/x2 .
Ermittlung der Ableitungsfunktionen
Die Ableitungsfunktionen der aufgeführten Funktionen sollen ermittelt werden.
Anschließend werden die Ableitungsfunktionen von Funktionen hergeleitet, die aus der Addition, Multiplikation oder Division bereits bekannter Funktionen entstanden sind. Es gilt also, allgemeine Regeln für die Funktionen a·f(x), f(x) + g(x), f(x) · g(x) sowie 1/f(x) zu finden.