Geschwindigkeit Weg-Zeit-Gesetz bei konstanter Geschwindigkeit
Von: Rolf Herold
Stand: 09.06.2021 |Bildnachweis
Schau dir zunächst das Video auf die folgenden Fragen hin an:
- Wie berechnest du, wie weit ein Wagen bei einer bestimmten Geschwindigkeit in der Zeit t gefahren ist?
Weiter unten findest du die Antwort zur Frage und vertiefende Informationen.
Wie berechnest du, wie weit ein Wagen bei einer bestimmten Geschwindigkeit in der Zeit t gefahren ist?
mit der Formel: s = v · t
In der Physik versteht man unter dem Bewegungsgesetz der gleichförmigen Bewegung eine allgemeine Formel, in der nicht wie bei s = v ∙ t davon ausgegangen wird, dass der betrachtete Körper zum Zeitpunkt t = 0 auch mit einem Weg s = 0 startet. Am einfachsten wird dies an einem Beispiel deutlich:
Das Bild zeigt den Tacho eines Fahrzeugs bei einem Kilometerstand von 188.036. Nehmen wir an, die Geschwindigkeit bleibt vom Moment der Aufnahme (t = 0) für eine Viertelstunde bei dem angezeigten Wert von (grob) 60 km/h. Welchen Kilometerstand kann man dann erwarten?
Man kann nun einfach rechnen: s = 60 km/h ∙ 0,25h = 15 km. Diesen Weg zählt man zum Startwert hinzu und bekommt den Kilometerstand 188.051.
Das allgemeine Bewegungsgesetz s (t) = s (0) + v · t fasst diese beiden Schritte zusammen. Dabei ist s (t) (gelesen "es von te") der Gesamtweg zum Zeitpunkt t und so die zum Zeitpunkt t = 0 bereits zurückgelegte Strecke:
s (0,5 h) = 188.036 km + 30 km/h 0,25 h = 188.051 km
MPH ist eine in England und Amerika gebräuchliche Einheit für die Geschwindigkeit und bedeutet miles per hour bzw. Meilen pro Stunde. Dabei entspricht eine (englische) Meile einer Entfernung von 1,6 km (Genauer Wert: 1,609344 km)
Bei der Berechnung einer Strecke aus Geschwindigkeit und Zeit (s = v · t) müssen nicht nur die Zahlen multipliziert werden, sondern auch die Einheiten. Und dabei muss gekürzt werden:
s = v · t
s = 80 km/h · 10s = 80 · 10 · (km · s)/h
Im Bruch mit den Einheiten kann man nicht kürzen. Die Einheiten müssen also umgewandelt werden. Erfahrungsgemäß geht es am leichtesten, wenn man von der großen Einheit in die kleinere umwandelt; hier also von Stunden in Sekunden: 1 h = 3.600 s
Nun können die Sekunden gekürzt und der Zahlenwert berechnet werden: s = 0,22 km