Zwei LKW fahren auf der Autobahn. LKW 1 fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit (s1) von 75 km/h. Die Geschwindigkeit von LKW 2 (s2) beträgt 85 km/h.
Zum Zeitpunkt t = 0 befindet sich der langsamere LKW 50 m vor dem anderen, der zum Überholen ansetzt. Wie lange dauert es, bis beide auf gleicher Höhe sind?

s₁ = 0,050 km + 79 km/h · t
s₂ = 80 km/h · t

Auf gleicher Höhe sind sie, wenn s₁ = s₂ ist:
0,050 km + 79 km/h · t = 80 km/h · t
0,050 km = (80 km/h- 79 km/h) · t
0,050 km = 1 km/h · t
t = 0,050 km / 1km/h = 0,050 km · h/km
t = 0,05 · 60 Min = 3 Min

Schaue den Tachostand auf dem Bild an: Der Wagen fährt mit der gleichen Geschwindigkeit weiter bis der km-Zähler 188 065 anzeigt. Wie lange dauert das?

Eine halbe Stunde.
s = (188.065-188.036) km = 29 km ; v = 58 km/h

Gesucht: t

v = s/t -> t = s/v
t = 29 km / 58 km/h -> t = 0,5 h

Der Wagen fährt mit der gleichen Geschwindigkeit weiter, bis der Tageskilometer 490,0 anzeigt.
Wie viele Meter hat der Wagen dann zurückgelegt und wie viele Sekunden (Minuten) hat er für diese Strecke gebraucht?

1,2 km (Zielwert 490,0 km abzüglich geschätzte Ablesung 488,8)

Lösung: 1,2 Min bzw. 74 s
s = 1,2 km; v = 58 km/h

Gesucht: t
v = s/t -> t = s/v
t = 1,2 km / 58 km/h -> t = 0,021 h = 1,2 Min = 74 s

Hinweis: 1h = 60 Min.   1 Min. = 60 s – Rundung auf zwei Ziffern

v = 58 km/h = 58 : (3,6 m/s) = 16,11 m/s; s = 1.200 m

t = 1.200 m / 16,11 m/s -> t = 74 s t = 74 : 60 Min = 1,2 Min

Welche Zählerstände zeigen die beiden Kilometerzähler an, wenn der Wagen 10 Minuten mit der angezeigten Geschwindigkeit weiterfährt? Bestimme zunächst die Geschwindigkeit in m/s.

Teilergebnis: zurückgelegte Strecke 9,7 km

Ergebnis: 188.046 bzw. 498,5
v = 58 km/h = 58.000 m/3.600 s = 16,11 m/s
t = 10 Min = 600 s

Gesucht: s

v = s/t -> s = v · t
s = 16,11 m/s · 600 s = 9.666 m = 9,7 km

Zählerstände: Kilometerzähler: 188.046 – Tageskilometerzähler: (488,8+9,7) 498,5
Hinweis: Rundung auf zwei Ziffern

Wo kannst du den Umrechnungsfaktor direkt am Tacho ablesen?

Zu 100 mph (äußere Skala) gehört der Wert 160 km/h (innere Skala).

Bei welcher Geschwindigkeit wurde das Bild aufgenommen? Gib diese in beiden Einheiten an.

Wie vielen km/h entspricht ein Abstand zwischen den kleinen Teilstrichen auf der jeweiligen Skala?

ca. 246 km/h bzw. 153 mph

Außen sind es etwa 10 mph – innen 10 km/h.

Rechne den abgelesenen Wert in mph mit Hilfe des Umrechnungsfaktors (siehe oben) in km/h um und vergleiche mit deinem Ablesewert.

246 km/h geteilt durch 1,6 (Umrechnungsfaktor - 1,6 km/h = 1 mph) ergibt 153,75 mph. Der Unterschied zum Ableseergebnis entsteht, weil man nicht so genau ablesen kann.