GRIPS Mathe 24 Wie berechnest du das Gewicht von Körpern?
Um das Gewicht eines Körpers herauszubekommen, musst du mit der Dichte rechnen. Doch was ist Dichte überhaupt?
Als Vergleichsgröße nimmst du am besten Wasser.
Ein Liter Wasser wiegt bei 4 °C genau 1 kg. Daraus kannst du die Dichte von Wasser bestimmen (siehe Grafik).
Die Dichte von Wasser beträgt also 1. Zum Vergleich siehst du in der nachfolgenden Tabelle, wie groß die Dichte anderer Stoffe ist.
Dichtetabelle:
| Feste Stoffe | Flüssigkeiten | Gase | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Aluminium | 2,7 | Benzin | 0,75 | Kohlendioxid | 0,00198 |
| Eisen | 7,8 | Meerwasser | 1,025 | Sauerstoff | 0,00143 |
| Blei | 11,3 | Milch | 1,03 | ||
| Gold | 19,3 | Quecksilber | 13,6 |
Masse
Diese Formel solltest du dir merken:
Masse eines Körpers = Volumen · Dichte
Beispiel 1:
Dieser massive Goldanhänger hat ein Volumen von 512 mm³. Die Dichte von Gold beträgt 19,3 g/cm³.
Berechne das Gewicht des Körpers!
Achtung: Die Einheiten müssen zusammenpassen: 512 mm³ = 0,512 cm³
Gewicht = Dichte · Volumen
Gewicht = 19,3 g/cm³ · 0,512 cm³
Gewicht = 9,8816 g
Beispiel 2:
Dieser massive Goldanhänger wiegt 9,8816 g. Die Dichte von Gold beträgt 19,3 g/cm³.
Berechne das Volumen des Körpers!
Gewicht = Dichte · Volumen
9,8816 g = 19,3 · V / : 19,3 g/cm³
0,512 cm³ = V