Ordnet man die natürlichen Zahlen auf einer Geraden rechts vom Bezugspunkt Null an und spiegelt diese Punkte am Punkt Null, so entstehen die Bildpunkte 1 Strich, 2 Strich und so weiter. Wählt man dafür die Schreibweise unseres Urmenschen, erhalten wir minus 1, minus 2 und so weiter. Das Minuszeichen ist das Vorzeichen der Zahl.

Die mit dem Vorzeichen minus versehenen Zahlen ergänzen die natürlichen Zahlen mit dem Spiegelpunkt Null zu den ganzen Zahlen Z.

Die Menge der Zahlen Z

Als Symbol wählt man den Großbuchstaben Z mit doppeltem Anfangsstrich oder einer anderen Kennzeichnung.

Z ist die Menge der Zahlen, beginnen wir mal bei minus drei über minus 2, minus 1, null, eins, zwei und so weiter in einer Mengenklammer geschrieben.

Die Zahlengerade

Durch die Wahl des Bezugspunktes Null haben wir in der Mathematik die Möglichkeit, unendlich große und unendlich kleine Zahlen bilden zu können. Vielleicht kommt daher auch die Definition der Zahlengeraden, die von minus unendlich kommend bis plus unendlich reicht.

Wo bleibt die Zahl Null?

Zu welcher Zahlenmenge zählen wir jetzt die Null? Auf Grund unserer geschichtlichen Entwicklung verstand man unter den natürlichen Zahlen die positiven ganzen Zahlen. Die Spiegelung am Nullpunkt ergab die negativen ganzen Zahlen.

Wo bleibt also die Zahl Null?

Eine Frage, über die sich die Gelehrten heute noch uneinig sind.

Im Telekolleg wenden wir eine Definition an, die sagt, dass unter den natürlichen Zahlen die nicht negativen ganzen Zahlen zu verstehen sind und somit ist klar, dass die Zahl Null zumindest in der Telekolleg-Mathematik zur Menge der natürlichen Zahlen zählt.

Mit diesen beiden Zahlenmengen konnte unsere Familie aus dem Anfangsfilm eine Zeit lang gut leben. Bis zu dem Tag, an welchem für vier Kinder nur noch sechs Äpfel übrig blieben ...