Ein Fernrohr kann natürlich kein im Vergleich zum betrachteten Objekt vergrößertes Bild erzeugen wie das etwa bei einer Lupe der Fall ist. Die Vergrößerung durch ein Fernrohr ist festgelegt durch das Verhältnis der Winkel, unter denen dem Beobachter ein Objekt bei Betrachtung mit dem Fernrohr und ohne Fernrohr erscheint.

Daraus ergibt sich durch mathematische Überlegungen eine einfache Beziehung für die Vergrößerung v:
v = f_Objektiv / f_Okular, das heißt: Die Vergrößerung ergibt sich als Verhältnis der Brennweiten von Objektiv und Okular. Sie ist also umso größer, je größer die Brennweite des Objektivs und je kleiner die des Okulars ist.

Das Galileische Fernrohr war das erste Fernrohr in der Geschichte. Seine Bezeichnung geht auf Galileo Galilei zurück, der bei seinen Beobachtungen dieses Fernrohr verwendete. Es wurde aber nicht von Galilei selbst, sondern von einem holländischen Glasschleifer entwickelt. Bei diesem Fernrohrtyp ist das Objektiv eine Sammellinse oder – zur Vermeidung von Abbildungsfehlern – eine Linsenkombination, die insgesamt wie eine Sammellinse wirkt; als Okular wird im Gegensatz zum Keplerschen Fernrohr eine Zerstreuungslinse verwendet.

Das einem fernen Gegenstand – zum Beispiel dem Mond – zugewandte Objektiv entwirft von diesem Objekt ein reelles, verkleinertes und umgekehrtes Bild in der Brennebene (reelles Zwischenbild). Dieses reelle Zwischenbild stellt nun für den Beobachter das Objekt dar, das er wie durch eine Lupe betrachtet. Das Okular wird dabei so eingestellt, dass das Zwischenbild entweder innerhalb der Brennweite des Okulars oder in dessen Brennebene liegt. Es erzeugt dann ein aufrechtes, vergrößertes und virtuelles Bild des vom Objektiv "bereitgestellten" reellen Zwischenbildes.

Von einer (nahezu) punktförmigen Lichtquelle auf der optischen Achse fällt ein divergentes Lichtbündel auf eine Sammellinse. Verschiebt man die Lichtquelle längs der optischen Achse auf die Linse zu, so kann man drei Fälle unterscheiden:

a) Liegt die Lichtquelle vor dem Brennpunkt (grün in der Grafik), so verläuft es nach dem Durchgang durch die Linse zusammen, aus dem divergenten Lichtbündel vor der Linse wird ein konvergentes Lichtbündel hinter der Linse.

b) Liegt die Lichtquelle genau im Brennpunkt, so verläuft es nach dem Durchgang durch die Linse als paralleles Lichtbündel (blau).

c) Befindet sich dagegen die Lichtquelle innerhalb der Brennweite der Linse, also zwischen Brennpunkt und Linse, so bleibt das Lichtbündel divergent (rot), wenn auch die Randstrahlen nicht so stark auseinanderlaufen wie vor der Linse. Offensichtlich reicht dann die Sammel- bzw. Brechkraft der Linse nicht mehr aus, um die Strahlen des auffallenden Lichtbündels zusammenzuführen.

Die Augenlinse vereinigt schließlich die einfallenden Strahlen auf der Netzhaut und erzeugt dort das Bild, das wir als virtuelles Bild wahrnehmen. Es steht auf dem Kopf.

Die von den einzelnen Gegenstandspunkten an Spitze und Fuß des Objekts ausgehenden Lichtbündel schneiden sich nach dem Durchgang durch die Linse, weil ihr Ausgangspunkt außerhalb der Brennweite der Linse liegt. Bringt man an die Stelle von B einen transparenten Schirm, so ist darauf ein Bild des Objekts zu erkennen, unabhängig davon, aus welcher Richtung der Beobachter das Bild betrachtet. Es ist umgekehrt und – in unserem Falle – leicht vergrößert.

Entfernt man den Schirm und erzeugt zum Beispiel mit einer Nebelmaschine Nebel oder Rauch, so kann man das Bild immer noch in der Luft stehend als Luftbild sehen. Derartige Bilder entstehen dadurch, dass sich die von den einzelnen Bereichen des Gegenstandes ausgehenden Lichtbündel nach dem Durchgang durch die Linse schneiden. Sie existieren unabhängig vom Betrachter als Luftbild und können auf einem Schirm aufgefangen werden. Man bezeichnet sie wegen dieser Eigenschaft als "reelle Bilder". Für die Größe und Lage reeller Bilder ist die Gegenstandsweite bzw. das Verhältnis von Gegenstandsweite zur Brennweite der abbildenden Linse maßgebend, wie die Skizze zeigt.

Die Vergleichsgröße für die Zuordnung der Bildgröße und Bildweite zur Gegenstandsweite ist die doppelte Brennweite g = 2f:

Ist der Gegenstand weiter von der Linse entfernt als dies der doppelten Brennweite entspricht (G₃ mit g₁ > 2f), so ist das reelle Bild verkleinert und liegt zwischen der einfachen und doppelten Brennweite.
Befindet sich der Gegenstand in doppelter Brennweite (G₂ mit g₂ = 2f), so ist das Bild ebenso groß wie der Gegenstand und liegt im gleichen Abstand von der Linse wie der Gegenstand (b = 2f).
Liegt schließlich der Gegenstand zwischen der einfachen und doppelten Brennweite (G₃ mit f < g₃ < 2f), so ist das reelle Bild vergrößert und liegt außerhalb der doppelten Brennweite (b₂ > 2f).

Bewegt sich also der Gegenstand auf die Sammellinse zu, so entfernt sich das Bild von der Linse und wird gleichzeitig größer. Das Bild bleibt dabei stets umgekehrt.

Befindet sich der Gegenstand vor dem Brennpunkt der Linse, ist also die Gegenstandsweite g größer als die Brennweite f der Linse, so reicht die Brechkraft der Linse aus, die von den einzelnen Punkten des Gegenstandes ausgehenden divergenten Lichtbündel zusammenzuführen. Dann schneiden sie sich hinter der Linse jeweils in einem Punkt, dem zugehörigen Bildpunkt. Die Gesamtheit der Bildpunkte ergibt das Bild des Gegenstandes.

Was geschieht, wenn der Gegenstand im Brennpunkt der abbildenden Sammellinse steht? - In diesem Fall verlaufen alle Lichtbündel, die von den einzelnen Gegenstandspunkten ausgehen, nach dem Durchgang durch die Linse parallel, sie schneiden sich nicht – oder wie man auch sagt – im Unendlichen.