GRIPS Mathe 31 Proportionale Zuordnungen
Orangenkauf im Supermarkt
Im Supermarkt kostet 1 kg Orangen 1,80 €.
Für 2 kg musst du genau das Doppelte, also 3,60 € bezahlen.
4 kg Orangen sind das Vierfache von 1 kg und mit 7,20 € auch viermal so teuer.
Du siehst, dass sich Gewicht und Preis immer im gleichen Verhältnis (Proportion) verändern.
Diese Zuordnung wird daher auch als proportionale Zuordnung bezeichnet.
Proportionale Zuordnung
Zum Doppelten der Ausgangsgröße gehört das Doppelte der zugeordneten Größe.
- Zur doppelten Menge gehört der doppelte Preis.
- Zur dreifachen Menge gehört der dreifache Preis.
- Zur vierfachen Menge gehört der vierfache Preis.
Zur Hälfte der Ausgangsgröße gehört auch die Hälfte der zugeordneten Größe.
- Zur Hälfte der Menge gehört die Hälfte des Preises.
- Zum einem Drittel der Menge gehört auch nur ein Drittel des Preises.
- Zu einem Viertel der Menge gehört ein Viertel des Preises usw.
Die proportionale Zuordnung - eine ganz besondere Funktion
- Eine Zuordnung, bei der jedem Element der Ausgangsmenge genau ein Element der Zielmenge zugeordnet wird, heißt Funktion.
Hier ein Beispiel:
2 kg Äpfel kosten im Supermarkt 1,50 €.
Das ist eine Funktion da du einer konkreten Menge genau einen bestimmten Preis zuordnest.
- Können einem Element der Ausgangsmenge mehrere Elemente der Zielmenge zugeordnet werden, so ist das keine Funktion.
Beispiel: Nach einer Prüfung werden die einzelnen Noten einer bestimmten Anzahl von Punkten zugeordnet. Das ist keine Funktion, da zum Beispiel die Note 1 bei unterschiedlicher Punktzahl erreicht werden kann (es werden ihr mehrere Punktesummen zugeordnet).
- Der Begriff Funktion wird dir noch sehr häufig begegegnen, vor allem wenn es um Berechnungen geht. Funktionen werden daher auch als berechenbare Zuordnungen bezeichnet.