GRIPS Mathe 31 Graph einer proportionalen Zuordnung
Proportionale Zuordnungen kannst du gut in einem Koordinatensystem darstellen. Wie sieht wohl der Graph einer proportionalen Zuordnung aus?
Dazu ein Beispiel: 1 kg Bananen kosten 1,80 €, 2 kg kosten 3,60 €,
3 kg kosten 5,40 €, 4 kg kosten 7,20 € usw.
Diese Zuordnung stellen wir in einer Wertetabelle dar:
| Gewicht in kg | 1 kg | 2 kg | 3 kg | 4 kg | 5 kg |
|---|---|---|---|---|---|
| Preis in € | 1,80 € | 3,60 € | 5,40 € | 7,20 € | 9 € |
Jetzt zeichnen wir den Graph der proportionalen Zuordnung. Dazu werden zunächst die beiden Achsen benannt: x-Achse: kg, y-Achse: €.
Dann übertragen wir die Ergebnisse der Wertetabelle in das Koordinatensystem.
Sind alle Punkte richtig eingezeichnet, ist der Graph eine Halbgerade durch den Nullpunkt.
Graph einer proportionalen Funktion
- Der Graph einer proportionalen Funktion ist eine von links nach rechts ansteigende Halbgerade.
- Eine solche Zuordnung wird in der Mathematik auch als lineare Funktion bezeichnet.
- Um den Graph zu zeichnen, genügt ein Wertepaar. Denn der Graph einer proportionalen Funktion beginnt im Nullpunkt.
- Willst du den Graph möglichst genau einzeichnen, ist es sinnvoll ein Wertepaar auszuwählen, das einen großen Abstand zum Nullpunkt hat.