Grundkurs Mathematik (7) 7.6. Punkt-Steigungsform
Und noch einen Spezialfall betrachten wir genauer: die Punkt-Steigungsform. Mit dem Wissen, das wir jetzt über lineare Funktionen haben, ist auch das nicht allzu schwierig ...
Neben der Normalform werden in der Schulliteratur gerne auch Punkt-Richtungs-Form oder Punkt-Steigungsform verwendet. Hierbei ist der Punkt P mit den Koordinaten xp und yp ein fester Punkt der Geraden und ein weiterer Punkt liegt an beliebiger Stelle auf der Geraden.
Mit m gleich Δy durch Δx ergibt sich beim Einsetzen der Punkte der Quotient y minus yp durch x minus xp. Nach y umgeformt erhalten wir y gleich m mal x minus xp in Klammern plus yp, die Punkt-Steigungsform der linearen Funktion.
Bei einer Angabe in der Punkt-Steigungsform lassen sich ein fester Punkt der Geraden und der Steigungsfaktor ablesen. Die Gerade kann somit sofort gezeichnet werden.